В. Говорухин, В. Цибулин

Компьютер в математическом исследовании:

Maple, MATLAB, LaTeX.

Учебный курс.

Издательство "Питер", 2001 г. 624 стр., ISBN:5-272-00220-2

Эта книга посвящена программным средствам, позволяющим провести весь цикл математического исследования: от         непосредственного решения задачи (аналитического или численного)  до подготовки статьи к печати. Под единой обложкой даны описание и примеры использования системы аналитических вычислений Maple, вычислительного пакета MATLAB и системы подготовки публикаций LaTeX. В книге показывается, что система аналитических вычислений Maple и вычислительная среда MATLAB —  хороший выбор для проведения любого исследования, где требуется математика — от курсовой работы до научного открытия.

Оглавление

 Введение
 Первое знакомство с Maple и MATLAB
 Компьютерное исследование
 Благодарности
 От издательства

 Часть I. Универсальный математический пакет Maple
 Глава 1. Основы Maple
 Работа с Maple и интерфейс
     Оболочка
     Организация документа
     Система меню
     Значки и контекстное меню
     Справочная система
 Основные объекты
     Синтаксис и выражения
     Константы
     Переменные
     Переменные среды
     Строки и символы
     Команды
     Возможные ошибки
     Типы переменных
     Последовательность выражений - exprseq
     Список - list
     Множество - set
     Массив - array
     Таблица - table
     Сложные типы данных
     Команда map и простые команды работы со списками
 Стандартные математические функции
 Точные и приближенные вычисления
 Глава 2. Аналитические преобразования в Maple
 Структура выражений
     Типы и их преобразование
     Вычисление выражений
 Операции с формулами
     Раскрытие скобок - expand
     Приведение членов - collect
     Разложение на множители - factor
     Нормализация дроби - normal
     Объединение выражений - combine
     Выделение частей выражения
     Упрощение выражений - simplify
     Подстановка
 Операции с полиномами
 Глава 3. Математический анализ в Maple
 Предварительные сведения
 Пределы, суммы, ряды
 Исследование, разложение и приближение функций
     Приближенные аналитические вычисления
     Аппроксимация функций
 Дифференцирование и интегрирование
     Интегральные преобразования
 Глава 4. Решение уравнений в Maple
 Решение алгебраических уравнений и неравенств
     Команда solve
     Команда fsolve
     Решение неравенств
     Команды isolve и msolve
     Разностные уравнения
 Обыкновенные дифференциальные уравнения
     Аналитические решения ОДУ
     Приближенные решения ОДУ
     Численные решения ОДУ
     Структура DESol
     Пакет DEtools
     Графические команды пакета DEtools
 Уравнения в частных производных
     Пакет PDEtools
     Команда PDEplot
 Глава 5. Алгебра в Maple
 Линейная алгебра
     Матрицы и векторы
     Работа со структурой матрицы и вектора
     Основные матричные и векторные операции
     Решение задач линейной алгебры
     Векторный анализ
 Преобразования в операторной форме
 Глава 6. Графика Maple
 Двумерная графика
     Структуры двумерной графики
     Двумерные команды пакета plottools
     Управляющие параметры двумерной графики
     Команда plot
     Специальные команды двумерной графики
 Трехмерная графика
     Трехмерные графические структуры
     Трехмерные команды пакета plottools
     Управляющие параметры трехмерной графики
     Команда plot3d
     Специальные команды трехмерной графики
     Сложные операции с графикой
 Работа с графикой в интерактивном режиме
     Меню двумерной графики
     Меню трехмерной графики
 Глава 7. Программирование в Maple
 Условные операторы
 Операторы цикла
 Функции, процедуры и модули
     Процедуры-функции
     Процедуры
     Обработка процедур и возможные ошибки
     Модули
     Макроопределения
 Создание и использование пакетов и библиотек
 Команды ввода/вывода
 Отладка программ
     Информация о переменных и объектах
     Информация о работе команд и обработка ошибок
     Работа с отладчиком программ
 Глава 8. Математические библиотеки Maple
 Пакет финансовой математики
 Геометрические пакеты
     Геометрия на плоскости
     Стереометрия и пакет geom3d
 Интерполяция и аппроксимация
 Ортогональные полиномы
 Команды работы с электронными таблицами
 Пакет тензорного исчисления tensor
 Теория чисел
 Статистика
 Линейная оптимизация
 Теория графов
 Комбинаторика
 Базис Гребнера
 Алгебры и формы
 Глава 9. Maple и другие программы
 Генерация кодов Maple, C и Фортран
 Преобразование документов Maple в форматы LaTeX, RTF, HTML
 Взаимодействие с MATLAB
 Работа с Maple из среды Excel
 Глава 10. Примеры решения задач
 Разложение функции в ряд Фурье
 Вывод формул явного метода Рунге-Кутты
     Подбор параметра для интегрирования Гамильтоновых систем
 Движение шарика в потенциальной яме
     Консервативная система
     Система с диссипацией
     Равновесия и их устойчивость
     Внешнее воздействие
     Система с обратной связью
 Исследование уравнений в частных производных методом Галеркина
     Модель "активный хищник - жертва"
     Вывод галеркинской системы
     Численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB

 Часть II. Расчеты в среде MATLAB
 Глава 11. Работа в MATLAB
 Командное окно
 Система меню
 Справочная система
 Интерфейс MATLAB 6.0
 Элементы работы
 Глава 12. Элементы языка MATLAB
 Синтаксис и данные
     Задание матриц
     Обращение к элементам матрицы
     Арифметические операции
     Логические операции
     Текстовые строки
     Многомерные массивы
     Массивы ячеек
     Структуры
 Элементы программирования
     Условные операторы и циклы
     Функции и файлы-источники (m-файлы)
     Функции inline
 Математические функции
 Глава 13. Матричные вычисления
 Операции над матрицами
 Линейная алгебра
 Решение систем линейных уравнений
 Спектр и сингулярное разложение
 Работа с разреженными матрицами
 Глава 14. Графика MATLAB
 Двумерная графика
 Оформление рисунка
     Надписи и маркировка
     Масштабирование
     Элементы дескрипторной графики
 Трехмерная графика
     Построение поверхностей
     Палитра и подсветка
 Специализированная графика
     Линии уровня
     Анимация
 Работа с изображениями
 Интерактивная работа с графикой
     Графическое окно MATLAB 5.3
     Графическое окно MATLAB 6
 Печать и запись рисунков в файл
 Глава 15. Численный анализ в MATLAB
 Работа с полиномами
 Решение уравнений и минимизация
 Численное интегрирование и дифференцирование
 Интерполяция и приближение функций
 Анализ и обработка данных
 Интегрирование дифференциальных уравнений
 Решение краевых задач
 Решение начально-краевых задач параболического типа
 Функции геометрического анализа
 Специальные математические функции
 Глава 16. Программирование в MATLAB
 Команды ввода-вывода
     Команды load и save
     Форматные операции ввода-вывода
     Команды для работы со стандартными файлами
 Объектно-ориентированное программирование
 Отладка
     Отладка в командном режиме
     Редактор medit и отладка
 Эффективность программ и профилер m-файлов
 Разработка mex-файлов
 Компилятор MATLAB
 Программирование интерфейса и организация диалога
     Элементарный интерфейс
     Интерфейс графических окон
     Интерактивная разработка графического интерфейса
     Утилита guide в MATLAB 6
 Глава 17. Расширения MATLAB
 Пакет Symbolic Math
     Символьный объект
     Аналитические преобразования
     Команды анализа
     Алгебра
     Решение уравнений
     Графика
     Разное
 SIMULINK
     Блоковые диаграммы
     Редактор динамических систем
 Пакет PDE
 Обработка изображений
 Обзор пакетов
     Математические пакеты
     Инженерные пакеты
     Финансовая математика
 Глава 18. Дополнения и примеры
 MATLAB в среде Word. Технология Notebook
     Обзор команд Notebook
     Бифуркационная диаграмма логистического отображения
 Решение нелинейных уравнений
     Библиотека NAG
     Пример функции для решения системы нелинейных уравнений методом Ньютона
     Бассейны для корней кубического полинома
 Разработка приложения с GUI
 Трехмерная визуализация функций и векторных полей

 Часть III. Математические публикации и компьютер
 Глава 19. Краткое введение в пакет LaTeX
 Структура исходного файла и стили
     Символы и команды
     Структура исходного файла
     Преамбула документа
     Стили и параметры страницы
 Набор текста
     Заголовок документа
     Разделы, главы, абзацы, примечания
     Разрывы, интервалы, переносы
     Шрифты, размеры, специальные и национальные символы
     Формат и типы абзацев, блоки
     Ссылки и нумерация
 Формулы
     Символы и шрифты в формулах
     Степени, индексы, разделители, функции
     Матрицы и системы уравнений
 Графика, таблицы, оглавление, библиография
     Рисование средствами LaTeX
     Включение графических файлов
     Верстка таблиц
     Оглавления
     Библиография и алфавитный указатель
 Программирование в LaTeX
     Создание собственных команд, окружений и структур
     Создание и изменение счетчиков
     Обработка ошибок
 Глава 20. Редакторы и стандарты
 Пакет MikTeX
     Установка пакета MikTeX
 Редактор WinEdt
 Создание и использование PostScript-файлов
     Введение в язык PostScript
     Как просмотреть и распечатать PS-файлы
     Как создать PS-версию документа
 Формат PDF и программа Adobe Acrobat Reader
 MS Word и математические тексты
 Конверторы
 Графические системы и файлы
     Способы представления цвета
     Форматы графических файлов
 Глава 21. Интернет и математика
 Математические программы в Интернете
     Maple в Интернете
     MATLAB в Интернете
     TeX в Интернете
     Библиотеки алгоритмов и программ
     Бесплатные математические пакеты
 Информационные ресурсы
     Общая информация
     Конференции
     Поиск и просмотр математической литературы
 Математические документы в Интернете
     Как подготовить HTML-версию статьи
     Краткое введение в язык HTML

 Список литературы
 Maple
 MATLAB
 LaTeX и другие программы
 Алфавитный указатель


По поводу приобретения книги следует обращаться в издательство "Питер"


Последние изменения 12.11.2002. С вопросами обращайтесь к Говорухину В.Н.
Главная страница WWW-среды "Математические модели естетсвознания".
Страница "Конспекты и планы курсов
 

Страница "Математическое обеспечение"
 

Кафедра вычислительной математики и математической физики

Rambler's Top100