Alexandre-Théophile Vandermonde



Родился: 28 февраля 1735 в Париже, Франция 
Умер: 1 января 1796 в Париже, Франция

 

 Отец Александре-Теофила Вандермонда был врачом. Он поощрял сына браться за карьеру в музыке. Alexandre-Theophile получил звание бакалавра 7 сентября 1755 и лицензию 7 сентября 1757.
  Его первая любовь была музыка, и его прибор был скрипка. Он развивал карьеру музыки и обратился к математике, когда ему было 35 лет. Он был избран в Академию Наук в 1771.
  В 1777 он издал результаты экспериментов, которые он выполнил с Безу и химиком Лавоисиером, в специфическом исследовании при очень серьезном морозе, который был в 1776. Десятью годами позже он издал две статьи по производственной стали, объединенная работа с Monge и Bertholet. Цель этого исследования состояла в том, чтобы улучшить сталь, используемую для штыков.
  В 1778 Вандермонд представил первую из двух работ по теории музыки в Академию Наук. Вторая часть была представлена двумя годами позже. В этой работе он не предлагал математическую теорию музыки, чего можно было ожидать от того, кто был эксперт в обеих областях. Напротив, цель работы состояла в том, чтобы выдвинуть идею, что музыканты должны игнорировать всю теорию музыки и полагаться исключительно на их обученные уши при оценке музыки.
 Возможно, имя Вандермонда лучше известно сегодня для определителя  Вандермонда. Он сделал главный вклад в теорию определителей, все же нигде в его четырех математических статьях этот определитель появляется.
  Четыре математических статьи  Вандермонда, с их датами публикации Академии Наук, были Mémoire sur la résolution des équations (1771), Remarques sur des problèmes de situation (1771), Mémoire sur des irrationnelles de différens ordres avec une application au cercle (1772) и Mémoire sur l'élimination (1772).
  Первая из этих четырех статей представила формулу для суммы mth степеней корней уравнения. В его второй статье Вандермонд рассмотрел проблему тура рыцаря на шахматной доске. Эта статья - ранний пример изучения топологических идей. Вандермонд рассматривает переплетение кривых, произведенных перемещающимся рыцарем, и его работа в этой области отмечает начало идей, которые были бы продолжены сначала Гауссом и затем Максвеллом в контексте электрических схем. В третьей статье  Вандермонд изучал комбинаторные идеи. Он определил символ
[P] n = p (p-1) (p-2) (p-3) ... (p-n+1)
И
[P]-n = 1 / (p+1) (p+2) (p+3) ...(p+n).
Он дал идентичность для расширения [x + y] n и также доказал, что
P/2 = 1/2 [1/2]. [-1/2] -1/2.
Интересно обратить внимание, что в это время никакого примечания для n! не существовало. Все же со своим примечанием Вандермонд определил кое-что большее общее. Ясно
[N] n = n!
 В заключительной из четырех статей Вандермонд изучал теорию определителей. Вандермонд думал об определителе, как функции, и дал свойства функции определителя. Он показал эффект обмена двумя строками и обмена двумя столбцами. Из этого он вывел, что определитель с двумя идентичными строками или двумя идентичными столбцами нулевой.




Литература:

http://www.history.mcs.standrews.ac.uk/history/Mathematicians/Volterra.html


АРХИВ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ДВУМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ТРЕХМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ЧЕТЫРЕХМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ОДНОМЕРНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
ДВУМЕРНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ


Данная страница является частью дипломной работы студентки механико-математического факультета РГУ Андреевой О.