НЬЮТОН ИСААК.


(4.1.1643-31.3.1727)

             Английский физик, механик, астроном и математик, член Лондонского королевского общества (1672) и его президент (1703), иностранный член Парижской Академии Наук (1699). Родился в Вулсторпе. С 12 лет учился в Грантеме. С 1661 по 1665 год учился в Кембриджском университете. С 1669 по 1701 год работал в этом университете. В 1695 году был назван смотрителем, а с 1699 года- главным директором монетного двора в Лондоне. Похоронен Ньютон в английском национальном пантеоне- Вестминстерском аббатстве. В 1668 году Ньютон получил степень магистра, а в следующем году его учитель И.Барроу уступил ему свою кафедру в Кембриджском университете. На этой кафедре Ньютон работал до 1701 года.            Научные интересы Ньютона сформировались еще в 1661-1669 годах. Годы работы в университете были для Ньютона самыми плодотворными. Именно в это время он написал свои важнейшие труды. Работая смотрителем Монетного двора, Ньютон занимался по большей части упорядочением английского монетного дела и подготовкой к публикации своих работ за предыдущие годы. Значительная часть этих работ погибла во время пожара.
        В 17 веке перед естествознанием возникла проблема-найти законы жвижения и установить законы механики. Для этого аппарат математики постоянных величин был недостаточным. Заслуга Ньютона заключается в том, что одновременно с Г.Лейбницем, но независимо от него, он создал дифференциальное и интегральное исчисления, которые стали могучим средством решения новых задач. Концепции Ньютона и Г.Лейбница были разными. Лейбниц, развивая чистый анализ, исходил из абстрактной концепции, которая стала исходной для развития чистого анализа; Ньютон же рассматривал математику, или, как тогда говорили, геометрию, только как способ для физических исследований. Эта связь математических и физических исследований ярко проявилась в методе флюксий Ньютона. Уже в 1665-1666 годах он для нужд механики выработал основные идеи этого метода, исходя преимущественно из работ Б.Кавальери, Ж.Роберваля, П.Ферма, Д.Валлиса и своего учителя И.Барроу. На это время приходится и его открытие взаимно обратного характера операций дифференцирования и интегрирования, а также фундаментальные открытия в области бесконечных рядов, в частности индуктивное обобщение так называемой теоремы о биноме Ньютона на случай любого действительного показателя. Уже в первой работе по анализу ("Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов"), написанной в 1669 году, а опубликованной только в 1711 году, ученый дал метод вычислений и изучения функций- приближений бесконечными рядами, который имел впоследствии огромное значение для всего анализа. На этой основе Ньютон почленным интегрированием получил ряды для  y=ln(1+x) и y=arcsin x , применяя обращение рядов, т.е. представляя x через y, нашел разложение в ряды показательной функции, синуса, косинуса и т.д.
     В 1670-1671 годах Ньютон изложил свое дифференциальное и интегральное исчисление в сочинении "Метод флюксий"(опубликовано в 1736 году). В нем четко сформулированы в механических и маиемаимческих выражениях обе взаимно обратные задачи анализа и применен метод флюксий к большому количеству геометрических задач (задач на касательные, кривизну, экстремумы, квадратуры, спрямления и т.д.), а также представлен в элементарных функциях ряд интегралов от функций, которые содержат квадратный корень из квадратного трехчлена. Большое внимание уделено интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, решены некоторые задачи вариационного исчисления. Г.В.Лейбниц на 28 лет раньше Ньютона опубликовал свое открытие анализа бесконечно малых, но Ньютон на 10 лет раньше его установил для себя наличие двух больших взаимно связных исчислений, полностью понял их очень важное значение для изучения природы и использовал в своих научных достижениях. Работа Ньютона "Математические начала натуральной философии", создававшаяся на протяжении 20 лет и вышедшая через три года после публикации Г.Лейбница, насквозь проникнута духом новых исчислений; она показывает все могущество этих исчислений в изучении природы и умение Ньютоном их применять. Вклад Ньютона в математику не исчерпывается созданием дифференциального и интегрального исчисления. В алгебре ему принадлежит метод численного решения алгебраических уравнений (метод Ньютона), важные теоремы о симметричных функциях корней алгебраических уравнений, об отделении корней, о приводимости уравнений и т.д. Алгебра у Ньютона имеет геометрическую форму. Его определение числа не как совокупности единиц, а как отношения длины любого отрезка к отрезку, принятому за единицу, сыграло важную роль в развитии учения о числе.
          В "Методе разностей" (1711) Ньютон решил задачу о проведении через n+1 данную точку с равноудаленными или неравноудаленными абсциссамипараболической кривой n-го порядка и предложил интерполяционную формулу, названный его именем.
        "Математические начала натуральной философии" (1687) Ньютона содержат развитую теорию конических сечений, необходимую для исследования движения планет и комет. В "Перечислении кривых третьего порядка" (1704) Ньютон дал классификацию этих кривых, обобщил понятия диаметра и центра, указал способы построения кривых второго и третьего порядков по разным условиям. Эта работа сыграла важную роль в развитии аналитической и частично проективной геометрии.
         Достижения Ньютона в механике были подготовлены работами Г.Галилея, Х.Гюйгенса и других ученых. В упомянутой выше работе "Математические начала натуральной философии" он свел все известные до него и все найденные им самим сведения о движении и силе в одну дедуктивную систему. Установив несколько основных законов механики (закон инерции, закон независимого действия сил, закон о равенстве действия и противодействия), Ньютон вывел из них все другие теоремы механики. Ньютон открыл закон всемирного тяготения, указал на ту общую силу, которая является первопричиной таких разнооброзных явлений , как падение тел, вращение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, движение комет, приливы и отливы и т.д. Конечно, и в области небесной механики у Ньютона были предшественники (Борелли, Р.Гук и другие), но ему удалось найти самую совершенную формулировку закона всемирного тяготения. Он обосновал справедливость этого закона всеми известными в товремя астрономическими фактами и вычислил на основе его траектории тел, которые двигаются в разных условиях в поле тяготения.
         Кроме того, Ньютон исследовал движение тел в среде, оказывающей сопротивление.Ему принадлежат фундаментальные открытия в оптике, в частности он выяснил причину рассеивания света, показал, что белый свет раскладывается на цвета радуги вследствие различного преломления лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов. Эти исследования привели ученого к изобретению первого зеркального телескопа (1688). Ньютон исследовал также интерференцию света. Несмотря на то, что его опыты подтверждали волновую теории света, он решительно выступал против нее и отстаивал гипотезу, согласно которой источник выбрасывает малейшие материальные частицы- корпускулы. Эту теорию некоторое время полностью отрицали, но теперь она снова возрождается в измененной форме.

Литература:

1. Бородин А.И, Бугай А.С, "Биографический словарь деятелей в области математики", Киев, "Радянська школа", 1979г.
2. Богомолов А.Н., "Математики, механики",Киев,"Наукова думка",1983г.
3. http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smnewton.htm
4. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Newton.html


АРХИВ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ДВУМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ТРЕХМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ЧЕТЫРЕХМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ОДНОМЕРНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
ДВУМЕРНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ


Данная страница является частью дипломной работы студентки механико-математического факультета РГУ Андреевой О.