ЛЯПУНОВ АЛЕКСАНДР МИХАЙЛОВИЧ.


(06.06.1857-03.11.1918)

          Русский математик и механик, профессор (1892), академик Петербургской Академии Наук (1901), выдающийся представитель петербургской математической школы, созданной П.Л.Чебышевым. Член Петербургского, Харьковского и Казанского университетов, иностранный член Академии деи Линчеи, член-корреспондент Парижской Академии Наук, иностранный член математического кружка в Палермо, почетный член Харьковского математического общества и других научных обществ. Родился в Ярославле. В 1876 году поступил на естественное отделение физико-математического факультета Петербургского университета, где в это время работали Д.И.Менделеев, П.Л.Чебышев, Д.К.Бобылев, А.Н.Коркин, Е.И.Золотарев и другие выдающиеся представители науки и культуры. Лекции П.Л.Чебышева произвели на Ляпунова такое впечатление, что через месяц он перешел с естественного отделения на математическое. На 4-м курсе университета он был награжден золотой медалью за развитие предложенной факультетом темы "О равновесии тяжелых тел в тяжелых жидкостях". В 1880 блестяще окончил университет и был оставлен при нем для подготовки к профессорскому званию на кафедре механики. Научная деятельность Ляпунова была разнообразной. Он является творцом теории устойчивости движения и автором фундаментальных исследований о фигурах равновесия вращающейся жидкости. Важен вклад Ляпунова в теорию вероятностей, а его исследования по теории потенциала открыли новые пути для развития методов математической физики. Успешно защитив диссертацию на степень магистра прикладной математики на тему "Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости", Ляпунов перешел в Харьковский университет. В 1888-1892 опубликовал ряд статей, посвященных решению задачи об устойчивости движения материальных систем, которая сводится к исследованию систем дифференциальных уравнений. Проблема устойчивости движения принадлежит к категории труднейших задач естествознания. Её исследовали многие выдающиеся математики от Ж.Лагранжа до А.Пуанкаре. В работе "Общая задача об устойчивости движения" (1892) Ляпунов предложил новые общие строгие методы решения задач об устойчивости движения. Один из этих методов, основывающийся на понятии так называемой функции Ляпунова, позволил ему получить важные по своим применениям критерии устойчивости решения. Созданные Ляпуновым методы исследования успешно применяют и в других разделах теории дифференциальных уравнений. Большой вклад внесли работы Ляпунова и в математическую физику, в частности в теорию потенциала. Особенно важен его мемуар "О некоторых вопросах, касающихся проблемы Дирихле" (1898).
         В 1902 году ученый переезжает в Петербург и полностью отдается научной работе. Первая работа петербургского периода деятельности Ляпунова была посвящена лапласовской и лежандровской гидростатической теории фигур планет. В 1905 году он снова начинает заниматься проблемами фигур равновесия однородной жидкости, которые образуются под влиянием равномерного вращения её вокруг некоторой неизменной оси. В частности, Ляпунов доказал неустойчивость так называемых грушевидных фигур и тем самым опроверг противоположное ошибочное утверждение английского астронома Дж.Дарвина. Ляпунов сделал важный вклад в теорию вероятностей, дав простое и строгое доказательство центральной предельной теоремы в более общей форме,чем та, в которой она рассматривалась до него П.Л.Чебышевым и А.А.Марковым. Для доказательства своей теоремы Ляпунов разработал оригинальный и чрезвычайно плодотворный метод характеристических функций, который широко применяется в современной теории вероятностей.

Литература:

1. Бородин А.И, Бугай А.С, "Биографический словарь деятелей в области математики", Киев, "Радянська школа", 1979г.
2. Богомолов А.Н., "Математики, механики",Киев,"Наукова думка",1983г.
3. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Lyapunov.html


АРХИВ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ДВУМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ТРЕХМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ЧЕТЫРЕХМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ОДНОМЕРНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
ДВУМЕРНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ


Данная страница является частью дипломной работы студентки механико-математического факультета РГУ Андреевой О.