English version

Пакет для  исследования динамических систем

DESIR






Пакет DESIR предназначен для численного исследования систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и отображений на IBM совместимых ПЭВМ и представляет собой комплекс выполняемых (EXE) программ и библиотек (TPU) для языка BORLAND TURBO-PASCAL (версии 5.0,5.5,6.0 или 7.0). В тоже время для использования пакета не обязательно иметь навыки программирования на языке PASCAL, так как  создание и компиляция соответствующего модуля происходят автоматически.
Пакет представляет собой набор трех библиотек для решения следующих задач:

A. Численное решение задачи Коши и исследование системы ОДУ общего вида.
B. Итерирование и исследование отображения.
C. Численное решение задачи Коши и исследование консервативной системы ОДУ.

Выполняемые программы предназначены для внесения в архив новой или выбора уже имеющейся системы уравнений, генерации программы на языке TURBO PASCAL для данной системы, запуска транслятора TPC соответствующей библиотекам пакета версии, и старта созданной программы исследования системы дифференциальных уравнений.
Исследуемая система уравнений должна быть задана в виде:

dY/dt= F(t,Y,P)             или             Y(n+1)=F(n,Y,P)

где Y - N-мерный вектор переменных (N - размерность системы, максимальное число уравнений - 8) а P - вектор параметров (число которых не должно превышать 25). При задании новой системы уравнений желательно ввести матрицу линеаризованной системы (матрицу Якоби), в противном случае она будет вычисляться приближенно, что может привести к дополнительным ошибкам. Если у системы ОДУ известен интеграл, то его необходимо ввести, причем программа не проверяет, действительно ли данное выражение является интегралом системы.

В зависимости от типа исследуемой системы уравнений основной программой DESIR.EXE генерируется одна из трех программ исследования:
1.  Системы ОДУ общего вида (тип системы - дифференциальные уравнения, не указано существование интеграла);
2.  исследование консервативной системы ОДУ (тип системы - дифференциальные уравнения, введено выражение, которое является интегралом системы);
3.  исследование отображения (тип системы - отображение).

Все генерируемые программы предназначены для интерактивного исследования динамических систем: пользователь может изменять начальные данные, значения параметров, применять различные методы качественного исследования и др., а результатом являются проекции вычисленных объектов на координатные плоскости.

Основные возможности пакета:
·  Построение траектории данной системы из начальной точки в различных проекциях в графических окнах экрана.
·  Задание графических окон ( количество, размер, координатные оси ) и режима вывода траектории на экран ( цвет, шаг вывода, видимость и т.д.).
·  Установка и изменение значения начальной точки и любого из параметров системы.
·  Выбор численного метода решения системы дифференциальных уравнений (реализованные методы: Адамса, Рунге-Кутты, Гира, экстраполяционный).
·  Поиск точек равновесия системы ОДУ, анализ однопараметрических семейств равновесий, периодических решений, движение по одному из параметров с поиском точек бифуркаций равновесий и циклов.
·  Построение отображения Пуанкаре, вычисление спектра показателей Ляпунова.
·  Вычисление числа вращения квазипериодических режимов.
·  Изображение трехмерных проекций полученных объектов.
·  Запоминание текущего состояния на диск с возможностью в дальнейшем продолжить исследование с запомненного состояния. Хранение информации о всех когда-либо исследовавшихся системах и их состояниях.
Описываемая версия пакета написана Говорухиным В.Н. в 1995 году и используется в Ростовском университете для преподавания курсов: обыкновенные дифференциальные уравнения, математические модели, компьютерный эксперимент с динамическими системами. Кроме того программа используется в научных исследованиях в ряде российских и зарубежных университетах.
 
 

Описание пакета DESIR Ver. 1.0.

Галерея фазовых портретов полученных пакетом DESIR

Для инсталляции пакета необходимо:
1.  Иметь транслятор с языка BORLAND TURBO-PASCAL (версии 5.0,5.5,6.0 или 7.0).
2.  Скачать выполняемые файлы  пакета, которые находятся в архиве:

3. Развернуть архив во временный каталог и запустить программу INSTDES.EXE
4.  Скопировать необходимые файлы транслятора с языка TURBO-PASCAL (tpc.exe,turbo.tpl и graph.tpu) в дирректорию ...DESIR/TPC.

Если Вы используете программу в своей деятельности, то сообщите, пожалуйста, следующую информацию о себе:
1. Ф.И.О.
2. Организация
3. E-Mail

 

New!!!

MATDS - модификация DESIR для MATLAB


DESIR Ver. 2.0.


Версия пакета с измененным сервисом и с символьным анализатором (без использования транслятора с языка TURBO-PASCAL).
К сожалению эта версия обладает не всеми перечисленными выше возможностями и не достаточно хорошо тестирована.
Авторы программы DESIR Ver. 2.0: Говорухин В.Н., Берешпалов А.
Авторы будут благодарны всем замечаниям и предложениям!!! Адрес для переписки: vgov@math.rsu.ru

Для загрузки программы загрузите файл zip-архива пакета и разверните архив DESIR2.ZIP в отдельном каталоге с сохранением файловой структуры.



 
 
Главная страница WWW-среды "Математические модели естетсвознания".
Страница "Конспекты и планы курсов" 
 

Страница "Математическое обеспечение"
 

Кафедра вычислительной математики и математической физики

Автор программы и страницы В.Н. Говорухин. Последние изменения 21 декабря 1998. Rambler's Top100