Программное обеспечение научных исследований (пакеты Maple и MatLab)

Лекции и индивидуальные исследовательские проекты

Научное программное обеспечение и математические пакеты играют важную роль в современном естествознании и технике. Такие пакеты как Axiom, Derive, Maсsyma, Maple, MatLab, MathCAD, Mathematica широко распространились в университетах, исследовательских центрах и компаниях развитых стран. Владение одним или несколькими математическими пакетами и регулярное использование их в работе ≈ будь то исследовательская или преподавательская задача ≈ быстро становится нормой для специалиста. Об этом можно судить по росту числа журнальных и книжных публикаций, освещающих применения данных пакетов для решения разнообразных проблем.

В последнее время разработчики этих математических пакетов стремятся предложить продукт общего назначения. Для этого системы аналитических вычислений оснащаются развитыми средствами визуализации и насыщаются эффективными процедурами численного решения, а вычислительные пакеты дооборудуются компонентами компьютерной алгебры. В результате MatLab (фирма MathWorks Inc.) и MathCAD (фирма MathSoft Inc). получили ядро для выполнения аналитических вычислений, разработанное фирмой Maple Software Inc для пакета Maple.

Много внимания уделяется начинке пакетов. Помимо математического ядра с основными командами в Maple более тридцати библиотек для решения разнообразных задач теории чисел, графов, статистики, комбинаторики и многого другого. С пакетом MatLab поставляются приложения, ориентированные на решение классов задач, MathCAD известен своими электронными книгами справочного характера. Кроме того, много полезных команд, библиотек и приложений, разработанных пользователями этих пакетов, может быть найдено в Internet или в книгах, сопровождаемых дополнительными дискетами и даже компакт-дисками. Среди лидеров по числу изданных книг находятся пакет MatLab и система Maple.

Однако на русском языке пока имеется мало литературы. В конце восьмидесятых вышел ряд книг по системе Reduce [1,2], появились первые издания по Maple [3-7], MatLab [8-10],  Mathematica [11-13]  и MathCad [14-20] , некоторая информация появляется в компьютерных журналах.

В настоящем курсе будут даны описание и примеры использования системы аналитических вычислений Maple и вычислительного пакет MatLab. Две части курса будут посвящены описанию основных возможностей пакетов MatLab и Maple, их языкам и командам. Изложение будет сопровождаться простыми примерами использования описанных команд и языковых конструкций. В третьей части будут поставлены и частично разобраны исследовательские проблемы, некоторые из которых будет предложены студентам в качестве заданий. Это позволит минимизировать затраты на изучение математических пакетов. Студентам, обладающим навыками программирования, предстоит познакомиться с основами изучаемых пакетов и оценить на примерах их потенциальные возможности. Затем им предстоит выполнить ряд исследовательских заданий для закрепления материала.
 

Программа курса

  1. Введение в Maple
    1. Основы Maple
    2. Алгебра и анализ
    3. Дифференциальные уравнения
    4. Упрощения и преобразования
    5. Графика
    6. Программирование
  2. Введение в MatLab
    1. Среда
    2. Матричные операции
    3. Полиномы и функции
    4. Программирование
    5. Графика
  3. Примеры и исследовательские задачи
    1. Сеточные методы
      1. Анализ разностных схем для уравнения переноса
      2. Аппроксимация конвективных слагаемых
    2. Методы решения ОДУ
      1. Реализация метода Рунге-Кутта
      2. Симплектические методы
    3. Метод Галеркина (вывод системы Лоренца)
    4. Асимптотические методы (метод прямого разложения)
    5. Исследование динамических систем
      1. Логистическое отображение и динамика популяций
      2. Анализ устойчивости и бифуркаций для ОДУ
    6. Анализ данных (интерполяция, элементы статистики)

Литература

  1. Климов Д. Н., Руденко В.М. Методы компьютерной алгебры в задачах механики. - М.: Наука, 1989. - 215 с.
  2. Еднерал В. Ф., Крюков А. П., Родионов А. Я. Язык аналитических вычислений REDUCE. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. - 176 с.
  3. Говорухин В. Н., Цибулин В. Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. - М.: Мир, 1997, 208 с.
  4. Прохоров Г.В., Леденев М.А., Колбеев В.В. Система аналитических вычислений Maple - М.: Петит, 1997, 200 с.
  5. Прохоров Г.В., Колбеев В.В., Желнов К.И.,  Леденев М.А. Математический пакет Maple V Release 4: Руководство пользователя. Калуга: Облиздат, 1998. - 200 с.
  6. Манзон Б.М.  Maple V Power Edition. М: Филинъ, 1998. - 240 с.
  7. Дьяконов В.П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. М.: Солон.- 1998.-400 с.
  8. Дьяконов В. П. Справочник по применению системы PC MATLAB. ≈ М.: Физматлит, 1993. ≈ 112 с.
  9. Потемкин В. Г. Система MATLAB. Справочное пособие. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997 - 350 с.
  10. Потемкин В.Г.  MATLAB 5 для студентов. Справочное пособие.М: Диалог-МИФИ, 1998. - 314 с.
  11. Воробьев Е.М. Введение в систему "Математика". М: Финансы и статистика, 1998. - 262 с.
  12. В.З. Аладьев, М.Л. Шишаков. Введение в среду пакета Mathematica 2.2. М: Филинъ, 1997. - 368 с.
  13. Дьяконов В.П. Системы символьной математики Mathematica 2 и Mathematica 3. Справочное издание. М.: СК ПРЕСС.- 1998.- 328 c.
  14. Дьяконов В. П. Пакеты применений системы MathCAD. ≈ М.: Физматлит, 1993.
  15. MathCad 6.0 Plus. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Перевод с англ. - М.: "Филинъ", 1996, 712 с.
  16. Очков В. Ф. Mathcad PLUS 6.0 для студентов и инженеров. ≈ М.: Компьютер-Пресс, 1996, 238 с.
  17. В.Ф. Очков. MathCad 7 Pro для студентов и инженеров. М: КомпьютерПресс, 1998. -384 с.
  18. Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 6.0 PRO. М.: CK Пресс, 1997.- 336 с.
  19. Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 7.0 PRO.М.: CK Пресс, 1998.- 352 c.
  20. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. MathCAD 7 в математике, в физике и в Internet. М.: Нолидж.- 1998.- 352 с.

New!!!
Аннотация книги Говорухина В.Н. и Цибулина В.Г. "Компьютер в математическом исследовании: Maple, MATLAB, LaTeX. Учебный курс", Издательство "Питер", 2001.

Страница "Конспекты и планы курсов

Страница "Математическое обеспечение
Главная страница WWW-среды "Математические модели естетсвознания". 



Последние изменения 15 декабря 1998 г.