Главная страница WWW-среды "Математические модели естетсвознания".
Страница "Конспекты и планы курсов
 

Страница "Математическое обеспечение"
 

Кафедра вычислительной математики и математической физики

В. И. Юдович

Лекции об уравнениях математической физики


Предисловие
Литература по курсу математической физики
Литература по интегральным уравнениям

  1. Вывод уравнения теплопроводности для стержня. Постановка начально-краевых задач
  2. Метод Фурье для уравнения теплопроводности на окружности. Задача о кольце
  3. Принцип максимума и его следствия
  4. Первая и вторая начально-краевые задачи для уравнения теплопроводности на отрезке. Метод периодического продолжения
  5. Случай краевого условия третьего рода. Метод разделения переменных ≈ метод Фурье
  6. Уравнение теплопроводности на прямой. Фундаментальное решение
  7. Задача Коши для неоднородного уравнения. Обоснование формулы Пуассона. Фундаментальное решение как функция влияния мгновенного точечного источника тепла
  8. d√функция и другие обобщенные функции
  9. Функции Грина. Ядра Пуассона. Метод отражения. Полубесконечный стержень
  10. Функции Грина. Ядра Пуассона. Метод отражения. Конечный стержень
  11. Стационарные, периодические по времени, ограниченные решения
  12. Многомерное интегрирование по частям. Формулы Грина
  13. Вывод многомерного уравнения теплопроводности. Теорема единственности решения начально-краевой задачи
  14. Метод разделения переменных в декартовых координатах для уравнения теплопроводности
  15. Метод Фурье для ограниченных областей
  16. Формулы Грина и функции Грина для параболических и эллиптических дифференциальных уравнений
  17. Принцип максимума, теорема о среднем и их следствия
  18. Уравнение Пуассона во всем пространстве. Ньютонов потенциал
  19. Задача Дирихле для шара и внешности шара. Метод инверсии
  20. Формула Пуассона и ее следствия. Свойства гармонических функций
  21. Интегральные уравнения. Метод последовательных приближений
  22. Интегральные уравнения. Теория Фредгольма для конечномерных операторов и вырожденных ядер
  23. Интегральные уравнения с ядрами общего вида. Теория Фредгольма
  24. Начала спектральной теории линейных операторов. Четвертая теорема Фредгольма
  25. Источники возникновения интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Приложения интегральных уравнений
Главная страница WWW-среды "Математические модели естетсвознания".
Страница "Конспекты и планы курсов
 

Страница "Математическое обеспечение"
 

Кафедра вычислительной математики и математической физики