ЮФУ >> Факультеты >> Мехмат >> Кафедры >> Кафедра теории упругости

Зубов Леонид Михайлович


Краткая биография
Работа со студентами
Список основных публикаций

Работа со студентами

  1. Устойчивость трёхмерных упругих тел;
  2. Теория дислокаций и дисклинаций в упругих телах;
  3. Задачи о больших деформациях упругих оболочек;

1. Устойчивость трёхмерных упругих тел. Устойчивость равновесия и движения деформируемых сред была и остаётся одной из фундаментальных проблем естествознания. При определённых условиях положение равновесия упругого тела как элемента конструкции может стать неустойчивым и перейти в другую, нежелательную форму равновесия или в некоторую форму движения. В ряде случаев этот переход происходит внезапно, катастрофическим образом, что может привести к быстрому разрушению конструкции или к другим отрицательным последствиям. Решение задач устойчивости упругих тел требует знания основ нелинейной теории упругости, тензорного анализа, аналитических и численных методов математической физики. В последние годы большое распространение получила теория устойчивости трехмерных упругих тел при растягивающих напряжениях, которая актуальна в частности для анализа некоторых явлений, возникающих при разрушении конструкций.

Дипломные работы:

  1. Ластенко Михаил Сергеевич «Неустойчивость упругого цилиндра при растяжении», 2001 г.
  2. Шейдаков Денис Николаевич «Устойчивость упругого цилиндра при кручении и растяжении», 2002 г.
  3. Краснов Андрей Юрьевич «Устойчивость полого упругого шара, нагруженного внутренним давлением», 2003 г.
  4. Асотова Елена Александровна «Устойчивость упругой прямоугольной плиты при растягивающих напряжениях», 2003 г.
  5. Попов Александр Владимирович «Устойчивость упругого цилиндра с предварительно напряженным включением», 2003 г.
  6. Павлятенко Игорь Витальевич «Устойчивость толстой прямоугольной плиты при растягивающих нагрузках», 2005 г.
  7. Помозанов Роман Александрович «Исследование устойчивости процесса растяжения и раздувания полого кругового цилиндра», 2006 г.
  8. Фам Хунг Тан «Устойчивость и послекритическое поведение упругой пластинки с распределенными дисклинациями», 2007 г.
  9. Минченко Дмитрий Андреевич «Чистый изгиб составного бруса с предварительно напряженным слоем», 2010 г.
  10. Еремеев Вадим Викторович «Устойчивость трёхслойной плиты с предварительно напряженным слоем», 2012 г.
  11. Давыденко И. В. «Нелинейный изгиб прямоугольного бруса из ортотропного материала», 2015 г.
  12. Лапшова Ю. В. «Большие деформации упругого цилиндра с предварительно напряжённым включением», 2015 г.

Оглавление

2. Теория дислокаций и дисклинаций в упругих телах. Дислокации и дисклинации -- это нарушения регулярного строения кристаллической решётки в твёрдых телах. В теории упругости они рассматриваются как топологические дефекты -- особые состояния многосвязных упругих тел, характеризующиеся неоднозначностью полей перемещений и поворотов. Задачи о дислокациях чрезвычайно интересны и мало изучены. Теория дислокаций и дисклинаций тесно связана с дифференциальной геометрией неевклидовых пространств, теорией сингулярных решений дифференциальных уравнений и обобщённых функций, с механикой микрополярных сред. В настоящее время в связи с разработкой теории тонкопленочных наноструктур стало актуальной теория дислокаций и дисклинаций в упругих пластинках и оболочках.

Дипломные работы:

  1. Кулинич Елена Юрьевна «Винтовая дислокация в упругом цилиндре с неконцентрической полостью», 2000 г.
  2. Семка Виталий Леонидович «Задача о дисклинации в упругом цилиндре», 2001 г.
  3. Тронбицкий Венедикт Юрьевич «Равновесие и устойчивость упругого цилиндра с непрерывно распределенными дисклинациями », 2005 г.
  4. Столповский Алексей Владимирович «Изгиб упругой пластинки с дислокациями и дисклинациями», 2006 г.
  5. Болгов Леонид Вячеславович «Большие деформации цилиндрической оболочки с винтовой дислокацией», 2010 г.
  6. Рыбченко Андрей Андреевич «Изолированная дисклинация в нелинейно упругих оболочках вращения», 2011 г.
  7. Крутских Ольга Александровна «Большие деформации кручения и растяжения цилиндрической трубы с дисклинацией», 2012 г.
  8. Галаско Артур Анатольевич «Нелинейные эффекты при растяжении и кручении упругого цилиндра с винтовой дислокацией», 2013 г.
  9. Гитинасулмагомедов Мурад Магомедрасулович «Нелинейное деформирование хиральной нанотрубки», 2013 г.
  10. Сердюков Максим Игоревич «Большие деформации упругого шара с распределенными винтовыми дислокациями», 2014 г.
  11. Шевченко Мария Александровна «Растяжение и кручение нелинейно упругого цилиндра с радиальными винтовыми дислокациями», 2014 г.
  12. Житник Михаил Алексеевич «Нелинейные деформации цилиндрической трубы с распределенными краевыми дислокациями», 2014 г.
  13. Чиколай Александр Александрович «Влияние распределенных винтовых дислокаций на сопротивление упругого цилиндра растяжению-сжатию», 2014 г.
  14. Жбанова Е. В. «Напряжённое стояние нелинейно упругого шара с распределёнными дислокациями», 2015 г.
  15. Лосева Е. А. «Дислокация Сомильяны в нелинейно упругом цилиндре», 2015 г.
  16. Гапоненко В. А. «Растяжение полого цилиндра с распределённым винтовыми дислокациями», 2015 г.
  17. Казачков М. Н. «Кручение, растяжение и раздувание цилиндрической трубы с радиальными винтовыми дислокациями», 2106 г.
  18. Герасименко А. Е. «Задача о выпрямлении круговой арки, содержащей распределённые краевые дислокации», 2016 г.

Оглавление

3. Задачи о больших деформациях упругих оболочек. Оболочкой в механике и технике называется материальное тело, масса которого сосредоточена вблизи некоторой поверхности. Плоская пластинка -- частный случай оболочки. Тонкостенные конструкции в форме оболочек широко распространены в природе и в технике. Оболочка -- это летательный или космический аппарат, корпус подводной лодки, велосипедная камера, воздушный шарик, дирижабль и другие надувные конструкции, биологическая мембрана, железобетонная строительная конструкция, парашют, парус и т.д. Теория оболочек -- один из наиболее красивых разделов механики деформируемого твёрдого тела, который фактически представляет собой физическую теорию поверхностей в трёхмерном пространстве. Поведение оболочек как реальных объектов отличается большой сложностью и разнообразием.

Дипломные работы:

  1. Колесников Алексей Михайлович «Раздувание высокоэластичной мембраны», 2000 г.
  2. Галабурдин Михаил Владимирович «Послекритическое поведение высокоэластичной сферической оболочки, нагруженной внутренним давлением», 2008 г.
  3. Узунян Николай Аршакович «Большие деформации раздувания, растяжения и кручения артерии», 2010 г.
  4. Туманов Александр Сергеевич «Задача о выворачивании кольцевой пластины», 2012 г.
  5. Иванова Алина Семеновна «Задача о двойном цилиндрическом изгибе в нелинейной моментной теории упругости», 2014 г.

Оглавление



© 2004—2019 Кафедра теории упругости РГУ
Разработка: Сергей Бирюков, Иван Виноградов. Дизайн — Андрей Семизоров